[Nicolas]

J’ai profité de ce rare samedi de congé pour percer un autre mystère de l’Univers qui me titillait depuis longtemps : quelle est la couleur d’une note de musique ?

La question peut sembler farfelue, mais elle appelle néanmoins une réponse objective. Comme on le sait, chaque note de musique a sa propre fréquence. L’oreille humaine perçoit généralement les vibrations dont la fréquence se situe entre 20 hertz (Hz) et 20 000 Hz (20 kilohertz, kHz). Cette plage de fréquences peut varier légèrement d’une personne à l’autre et tend à diminuer avec l’âge. Maintenant, ce n’est pas parce qu’on ne perçoit pas une fréquence que celle-ci ne correspond pas à une note musicale.

La lumière n’est pas associée à des vibrations de l’air comme le son, mais les photons qui la transportent ont différentes longueurs d’ondes, qui correspondent elles aussi à des fréquences. La lumière visible est la partie du spectre électromagnétique que l’œil humain peut percevoir, et chaque fréquence perceptible correspond à une couleur précise. Le domaine de fréquences de la lumière visible se situe environ entre 400 et 790 térahertz (THz). C’est précisément ce spectre qu’on a le loisir d’observer quand on contemple un arc-en-ciel (ou la pochette de The Dark Side of the Moon) :

1. Rouge : environ 400 à 480 THz

2. Orange : environ 480 à 510 THz

3. Jaune : environ 510 à 530 THz

4. Vert : environ 530 à 600 THz

5. Bleu : environ 600 à 660 THz

6. Indigo : environ 660 à 680 THz

7. Violet : environ 680 à 790 THz

On peut dès lors transposer les fréquences audibles afin de les superposer avec les fréquences de la lumière visible. On obtiendra alors une correspondance entre des notes de musique et des couleurs du spectre visible !

La véritable surprise de cette incursion, c’est que le spectre visible s’avère couvrir précisément les 12 demi-tons d’une octave de la gamme chromatique tempérée — ni plus, ni moins ! Si on imaginait un clavier de piano assez grand, on pourrait « jouer des couleurs » à partir du Fa# de la 44e octave (rouge sombre) jusqu’au Fa de la 45e (violet sombre) !

___

Résumé synthétique

Hypothèse

Nous avons formulé l’hypothèse qu’il existe une correspondance mathématique objective entre les couleurs visibles et les notes de musique, basée sur une transposition exponentielle des fréquences. L’idée était de mapper les fréquences des notes de musique sur les fréquences de la lumière visible pour établir une relation directe entre les deux domaines.

Méthode

1. Plage de fréquences :

   • Lumière visible : 400 à 790 THz.

   • Notes de musique : Utilisation de la gamme chromatique moderne basée sur le tempérament égal, où chaque octave est divisée en 12 demi-tons égaux.

2. Transposition exponentielle :

   • Utilisation de la formule f(n) = f_0 x 2^(n/12) pour calculer les fréquences des notes de musique, où ( f_0 ) est la fréquence de la note de référence (La4 = 440 Hz) et ( n ) est le nombre de demi-tons par rapport à cette note de référence.

3. Correspondance des couleurs :

   • Mapping des fréquences calculées sur le spectre visible pour déterminer les couleurs correspondantes.

   • Utilisation de valeurs RGB approximatives pour représenter les couleurs associées aux fréquences.

Résultats

Nous avons calculé les fréquences pour les valeurs de ( n ) comprises entre 476 et 489 inclusivement, et nous avons établi les correspondances suivantes :

| n   | Note    | Fréquence (THz) | Longueur d'onde (nm) | Couleur       | RGB           | HEX     |
|-----|---------|-----------------|----------------------|---------------|---------------|---------|
| 476 | F44     | 383.98          | 781.24               | Infrarouge    | (0, 0, 0)     | #000000 |
| 477 | F#/Gb44 | 406.91          | 737.18               | Rouge sombre  | (187, 0, 0)   | #BB0000 |
| 478 | G44     | 431.00          | 696.06               | Rouge         | (255, 0, 0)   | #FF0000 |
| 479 | G#/Ab44 | 456.63          | 657.00               | Rouge         | (255, 0, 0)   | #FF0000 |
| 480 | A44     | 483.79          | 620.08               | Rouge orangé  | (255, 120, 0) | #FF7800 |
| 481 | A#/Bb44 | 512.55          | 585.30               | Jaune         | (255, 239, 0) | #FFEF00 |
| 482 | B44     | 543.03          | 552.46               | Vert-jaune    | (170, 255, 0) | #AAFF00 |
| 483 | C45     | 575.32          | 521.44               | Vert          | (58, 255, 0)  | #3AFF00 |
| 484 | C#/Db45 | 609.53          | 492.18               | Bleu-vert     | (0, 255, 236) | #00FFEC |
| 485 | D45     | 645.78          | 464.56               | Bleu          | (0, 143, 255) | #008FFF |
| 486 | D#/Eb45 | 684.18          | 438.48               | Bleu-indigo   | (16, 0, 255)  | #1000FF |
| 487 | E45     | 724.86          | 413.88               | Violet        | (120, 0, 232) | #7800E8 |
| 488 | F45     | 767.96          | 390.66               | Violet sombre | (122, 0, 142) | #7A008E |
| 489 | F#/Gb45 | 813.63          | 368.72               | Ultraviolet   | (0, 0, 0)     | #000000 |

Conclusion

Les calculs montrent une correspondance entre les fréquences des notes de musique et les couleurs du spectre visible. Les valeurs RGB et HEX sont basées sur des conversions des fréquences en couleurs visibles, en utilisant un outil spécialisé en ligne. Ces résultats montrent une relation objective entre les notes de musique et les couleurs visibles, bien que cela reste une approximation et puisse varier en fonction des perceptions individuelles des couleurs.

__

Note : Je me suis tourné vers l’Assistant Nuée pour établir cette correspondance, mais il se trouve que le modèle de langage LLM actuellement configuré pour la conversation (mistral-medium-2508) est assez mauvais en maths, et ne tarde pas à inventer des valeurs imaginaires. J’ai donc dû refaire tous les calculs à la main — ce qui est fun, mais a demandé plus de temps que prévu ! L’Assistant a tout de même produit le rapport synthèse, auquel je n’ai eu qu’à faire quelques ajustements. Pour ça, il est bon !

(*) Notez que je n’ai pas vérifié les longueurs d’ondes rapportées par l’Assistant, qui ont l’air très justes mais sont très probablement imaginaires !

Réf. https://nuee.cc/f/853403

Discussion

[Stefan]

Très intéressant ! Ça entre d’ailleurs dans mes cordes pour certaines expériences que je voudrais mener ! 🤩

[Nicolas]

Je me disais que ça pourrait t’intéresser ! On peut imaginer toutes sortes d’applications intéressantes…

…à commencer par un xylophone pour enfants correct : je n’en ai pas trouvé un seul qui utilise les bonnes couleurs !

[Karine]

Interessant : https://www.facebook.com/share/v/1M8rfXBG3W/?mibextid=wwXIfr

[Nicolas]

Ces deux-là, il sont plus freak que la moyenne ! 😄

Ça pique la curiosité, ce « med-bed » à infrarouges japonais, en effet. C’est la grosse tendance en santé alternative en ce moment aux États-Unis, les dispositifs à infrarouges.

[Stefan]

Non, pas un xylophone, mais un générateur de fréquences variable et à ajustement de haute précision…

• Cette réponse a été modifiée il y a 19 heures, 43 minutes par  Stefan.

[Nicolas]

En somme : un super xylophone !

[Auteur]

Réponses