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Pour donner un exemple, parlons de l’interprétation du mot vecteur en maths. Qu’est-ce qu’un vecteur ? Il faut bien pouvoir en rendre compte d’une certaine façon. On en parlera donc tout d’abord de la manière la plus simpliste que possible comme d’une grandeur orientée dans une direction quelconque. Or, c’est justement là qu’un problème majeur finisse par surgir tôt ou tard : bien que la définition d’approche soit assez bonne jusqu’en une certaine mesure, cette définition du mot vecteur est tellement restreinte que les novices finissent par croire en l’existence propre de segments orientés, terminés par l’habituelle petite flèche ! Pour remédier à cette fâcheuse situation, on doit supprimer le mot “résultante” et dire “somme”, ne jamais plus parler en termes de “décomposition selon 2 directions” mais dire “changement de repère”. À ce prix, on comprendrait alors un peu plus tôt ce que représentent les vecteurs et l’on n’assisterait pas à un malaise quasi général lors de l’étude de l’analyse vectorielle. Autrement dit, ce qui jadis était bon pour m’initier en tant que profane ne l’est plus du tout pour moi actuellement en tant qu’initié, bien que cela me serve de “tour de passe-passe” afin d’initier le profane ! Effectivement, dans la réalité physique il n’y a pas de vecteur; on ne rencontre que “des composantes de vecteurs”.